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[原创] PSCAD行波测距原理与仿真

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发表于 2019-1-19 16:39:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖仅做简单介绍,希望做相同方向朋友共同参与,对部分原理简化便于理解,如有疑问欢迎讨论:lol

      行波测距原理简单、准确度高,利用波的折反射原理与折反射波之间的时间差就能实现输电线路故障定位。下面对原理进行简要介绍并利用PSCAD Free进行仿真验证。
     1.  波的变化

线路行波变化.PNG
图1故障线路行波变化
      波在经过波阻抗不连续点后会发生折射与反射,在输电线路中电压、电流在遇到波阻抗不连续的点也会出现这种现象,其中反射波与折射波会由故障点分别向线路两端行驶。当波形到达M端的时刻,会在使电压、电流波形发生微小变化。
       2. 测距原理
行波测距原理主要分为两大类。双端测距与单端测距。
       a)双端测距
      假设输电线路全长为L,M处为左端,N处为右端,均装设电压、电流互感器。故障发生在距离首端x处。

双端.PNG
图2 双端测距原理
    其中反射波与折射波经时间t1、t2分别到达M、N端,其中波速为v,则


     故障距离 :
公式1.PNG
      b) 单端测距
     单端测距仅利用一侧电压电流的波形进行定位,即通过初始反射波在故障点F与M端多次反射来实现定位。由于波的反射效果,当t2时刻到达M端时,波形的变化更加微小,因此双端测距可靠性更高。

单端.PNG
图3 单端测距原理
    故障距离


公式2.PNG

                                          
      3. 几个问题
     注意:一个周波的时间为0.02s,行波已经行驶6000km,也就是说已经在一个周波内发生了多次折反射并完全衰减。因此需要在极短的时间内观察行波的变化才可以。以100km为例,需要观察行波变化的时间范围大约在故障发生后的2ms左右,以便观察行波的2~3次变化。
      虽然已经知道了行波测距原理,但是还需要攻克两个难点
      1、输电线路是三相耦合的,需要得到不相互影响的单一变量作为定位的依据。(用于确定波速v
      2、检测到行波发生变化的时间。(用于确定时间t1、t2)
      第一个难点可以联想到正负零序分量的算法,通过矩阵变换得到独立的正序负序零序分量。但是正负零序分量在计算的过程中存在复数运算,因此需要一种简便算法。这可以通过另外一种矩阵变换实现,即凯伦贝尔变换。公式如下:
公式3.PNG

      得到的三种变量分别为0、αβ模量,其中0代表零模,αβ 代表线模。零模与线模的区别在于波速相差较大。其中零模与零序分量波速相近,但衰减较为严重;线模与正负序分量波速相近,波速较为稳定。
      其波速的公式为
                公式4.PNG
      第二个难点可以联想速断保护中,电流超过继电器设定值跳闸的原理,仅需在超过一定阈值后记录时刻并发送信号即可。然而行波的变化隐藏在整个波形中,变化很小,如果能在波形突变的时候得到较大数值,而正常工频变化时数值保持为零就好了。因此可以利用小波分析这一数学方法。
小波wavelet(wave波,let小)是将一个波形分解成低频分量与高频分量,低频分量用来描述原始波形的变化趋势,高频分量用来描述细节变化,可以用同于分析信号的突变点。

小波奇异值.png
图4 小波突变点检测
     以上图为例,可以看出不同尺度的细节成分可以实现突变点的检测。其中高频分量在信号发生突变时刻显示出尖峰,而平缓变化时其值约为零。



    4.PSCADFree仿真

    a) 模型介绍



模型1.PNG
图5 PSCADFree测距模型

      仿真在PSCADFree版本的PSCAD/EMTDC中建立,这个版本的软件是免费的,但只能做15个节点(参考《电路》中的节点图)的仿真,可以用于简单的继电保护仿真。

      整个仿真分为两个部分:

      主体部分(上方电路):包括双端电源,两条输电线路,故障模块与电压电流测量模块组成。

      测量计算部分(下面模块):包括线路两端的电压电流显示部分;相模变换、小波分析计算(图中的四个方块分别为由两端的电压电流输入进行计算)。



截图202103151212421306..png
图6 左上模块内电压信号

      以左端为例,将三相电压分为单相便于进行相模变换矩阵计算。




                                                             计算.PNG

图7 左上模块内计算原理
分别为相模变换矩阵与小波高频信号分解部分

      b)仿真验证

      在输电线路全长为300km,在距离左端100km处设置单相接地故障,通过将测得的相电压电流进行相模变换提取出零模、线模分量,如左图。然后为了检测出行波的微小变化,将零模、线模分别用db4小波进行分解,得到关于信号突变时刻的波形。最后利用双端、单端测距公式进行验证。



模型4.PNG
图8 左端电压0、αβ模量

       首先得到变换后的模量成分,注意变化的范围很小,需要放大观察,图中零模成分变化较为明显,但请注意纵坐标尺度。
模型5.PNG



图9 左端电压零模、线模分量
上图为提取模分量的高频信息,其代表着信号的突变时刻
模型6.PNG



图10 右端电压 线模分量

      输电线路的零序、正序波速如下图
模型7.PNG



图11 线路参数内定义
线路为分布式参数模型,注意线路原本参数不能直接使用,需要进行验证

      正序波速 ,零序波速 ,由于零序不稳定,因此利用正序波速进行故障测距。

      则双端故障测距结果:
结果1.png



      误差为0.71km

      则单端(左端)故障测距结果:
结果2.png



      误差为1.71km。

      结果表明双端测距较为准确,通过观察第二个突变点有所衰减,因此仅利用初始反射波与折射波的双端定位可靠性会更高些。


      注意:测距原理做了适量简化,如需了解详细内容可以查阅相关文献,本文仅供理论参考。

      思考:利用右端电压电流进行单端测距可行吗?

模型售价300,购买地址:https://www.hyboke.com/archives/25.html
PS:根据帖子也是可以自己搭建出来了哦,看个人需求哦


一个兴趣广泛的灵魂
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 楼主| 发表于 2019-1-19 16:57:09 | 显示全部楼层


补几张全局图
虽然是仿真,也要尽量符合实际,电压会出现暂降,由于实际工作不多,望大家指点:lol
补图1.png
电压电流波形图
补图2.png

局部放大电压电流波形图
补图3.png


左端电压模量
补图4.png

左端电流模量
同时也希望理论能与实际结合起来,相互服务:lol


一个兴趣广泛的灵魂
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发表于 2019-3-25 13:16:14 来自手机 | 显示全部楼层
测量计算模块里的相模变换凯伦贝尔矩阵是怎么乘进去的呢?
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 楼主| 发表于 2019-3-25 14:36:04 | 显示全部楼层
比比冬 发表于 2019-3-25 13:16
测量计算模块里的相模变换凯伦贝尔矩阵是怎么乘进去的呢?

根据矩阵,把矩阵展开书写就知道了
一个兴趣广泛的灵魂
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发表于 2019-3-25 15:10:21 来自手机 | 显示全部楼层
上个问题解决啦,谢谢楼主。请教一个新问题,图6左侧voltage_left a,b,c是不是应该先定义?不然就会出现 Input port "A" is floating.A signal source must be provided.
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 楼主| 发表于 2019-3-25 15:40:08 | 显示全部楼层
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比比冬 发表于 2019-3-25 15:10
上个问题解决啦,谢谢楼主。请教一个新问题,图6左侧voltage_left a,b,c是不是应该先定义?不然就会出现 In ...

上一个问题怎么解决的,说明下,争取让他人明白。。。。
然后咱们在说下一个问题。。。。。
一个兴趣广泛的灵魂
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发表于 2019-3-25 15:55:01 来自手机 | 显示全部楼层
上一个问题中的凯伦贝尔矩阵,用Summing/ Difference Junction元件,比如Uo=1/3(Ua+Ub+Uc),就用元件里的B,D,F三个输入相加(B,D,F分别定义为a,b,c三相电压),接下来用乘法元件乘上系数0.3。因为是三阶矩阵,所以用三个S/D J元件来等效。
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发表于 2019-3-25 16:19:21 来自手机 | 显示全部楼层
三个错误是相模变换没有输入,也就是Voltage1_a. Voltage1_b.Voltage1_c三相电压的Date Labe是突然出现的,接线图里没有与之对应的量,想问楼主a,b,c三相电压应该怎么从线路里输出?
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发表于 2019-3-25 16:19:40 来自手机 | 显示全部楼层
比比冬 发表于 2019-03-25 16:19
三个错误是相模变换没有输入,也就是Voltage1_a. Voltage1_b.Voltage1_c三相电压的Date Labe是突然出现的,接线图里没有与之对应的量,想问楼主a,b,c三相电压应该怎么从线路里输出?


                               
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 楼主| 发表于 2019-3-25 16:26:35 | 显示全部楼层
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